Solve It 3: Universal Language: Resuelto por 3 equipos
Z+E+R+O \= 0
urefu(jibu) \= 16 (la longitud de la clave es 16)
Bonita prueba que nos ha tenido entretenidos largo tiempo. Especialmente a Owen, que se «pegó» con Ontza para convecerle de que la solución con enteros no existía 🙂
Una gran pista: si buscas la primera ecuación en Google, obtendrás este post en Quora:
https://www.quora.com/How-far-can-you-go-so-that-the-system-z-e-r-o-0-o-n-e-1-t-w-o-2-t-h-r-e-e-3-f-o-u-r-4-f-i-v-e-5-s-i-x-6-etc-has-a-solution-The-letters-in-the-LHS-are-the-unknowns
Así que, lo que buscamos es resolver este sistema de ecuaciones:
Z + E + R + O \= 0
O + N + E \= 1
T + W + O \= 2
T + H + R + E + E \= 3
F + O + U + R \= 4
F + I + V + E \= 5
S + I + X \= 6
S + E + V + E + N \= 7
E + I + G + H + T \= 8
N + I + N + E \= 9
T + E + N \= 10
E + L + E + V + E + N \= 11
T + W + E + L + V + E \= 12
T + H + I + R + T + E + E + N \= 13
F + O + U + R + T + E + E + N \= 14
F + I + F + T + E + E + N \= 15
S + I + X + T + E + E + N \= 16
Aquí la org emitió una pista cuando llevábamos atascados un buen rato:
«PISTA: Begitxo tiene sus años y tiene un 386SX de CPU, tenedlo en cuenta.»
Si pedimos a gpt 4o explicaciones:
«El 386SX, al igual que otros procesadores de la serie 386, no incluye un coprocesador matemático integrado para realizar operaciones en coma flotante. Por lo tanto, las operaciones en coma flotante debían ser manejadas mediante un coprocesador externo, el 80387, o por medio de emulación por software, lo que podía ralentizar las operaciones de este tipo.»
Así que la pista venía a decir que el sistema de ecuaciones tenía que resolverse con enteros. Pero lo curioso es que ese sistema no tiene solución con números enteros. Sí la tiene para números reales. Varias, de hecho.
Aquí una demostración de Owen sobre por qué la solución obligatoriamente debe incluir números reales en alguna de las variables (en N, por ejemplo):
Aquí la org tuvo que reconocer el bug y quitó la pista.
Soooo… una posible solución:
E \= 0
F \= 2.5
G \= 5
H \= -2.5
I \= 0
L \= 4
N \= 4.5
O \= -3.5
R \= 0
S \= 0
T \= 5.5
U \= 5
V \= 2.5
W \= 0
X \= 6
Z \= 3.5
Donde el input habría que ponerlo así:
0 2.5 5 -2.5 0 4 4.5 -3.5 0 0 5.5 5 2.5 0 6 3.5
(orden alfabético de las variables, sólo los valores de la solución)
Bonita prueba.